Charles‑Augustin de Coulomb – Coulombův zákon a jednotka náboje (C)

14. 6. 1736–23. 8. 1806

Francouzský fyzik a vojenský inženýr, zakladatel kvantitativní elektrostatiky. Formuloval Coulombův zákon o silách mezi elektrickými náboji a magnetickými póly, zkonstruoval torzní váhy a průkopnicky přispěl k nauce o tření a zeměmechanice. Jednotka elektrického náboje coulomb [C] nese jeho jméno.

Život

Charles‑Augustin de Coulomb se narodil 14. června 1736 v Angoulême na jihozápadě Francie v rodině královského úředníka. Rodina záhy přesídlila do Paříže, kde Coulomb studoval na Collège Mazarin (filozofii, jazyky, matematiku, astronomii a chemii). Po dočasném odchodu do Montpellier se v roce 1760 zapsal na prestižní vojenskou inženýrskou školu École royale du génie de Mézières a v listopadu 1761 promoval jako poručík ženijního vojska.

V únoru 1764 byl Coulomb vyslán na Martinik v Západní Indii, kde po dobu osmi let (1764–1772) řídil výstavbu opevnění Fort Bourbon (dnes Fort Desaix). Tropické klima trvale poškodilo jeho zdraví. Po návratu do Francie v roce 1772 absolvoval další posádková místa (Brest, Rochefort, ostrov Aix, Cherbourg), při nichž nacházel čas pro vědecké bádání.

V roce 1773 předložil pařížské Akademii věd první velký vědecký spis o statice a zemním tlaku (viz níže); Akademie ho přijala jako korespondenčního člena. Roku 1781 byl natrvalo převelén do Paříže. Téhož roku vyhrál soutěž Akademie věd o zdokonalení magnetických kompasů a brzy se stal jejím řádným členem. Následovalo třináct let plodné vědecké práce (1776–1789), jejichž vrcholem je série sedmi memorand o elektřině a magnetismu.

Po vypuknutí Francouzské revoluce (1789) Coulomb rezignoval na správní funkce a stáhl se na svůj statek v Blois. Po stabilizaci poměrů se vrátil do Paříže, v roce 1795 se stal jedním ze zakládajících členů Institut de France a věnoval se dohledu nad školstvím. V létě 1806 onemocněl a zemřel 23. srpna 1806 v Paříži ve věku 70 let.

Charles Coulomb — Charles‑Augustin de Coulomb

V roce 1785 Coulomb předložil Akademii věd první ze série memorand o elektřině a magnetismu, v nichž formuloval zákon pro silové působení elektrických nábojů – tzv. Coulombův zákon. Analogický vztah používal i pro silové působení pólů magnetů; šlo o historický model magnetismu, ne o tvrzení o existenci izolovaných magnetických monopólů.

Coulombův zákon

Velikost síly, kterou na sebe vzájemně působí dva klidové bodové náboje, je přímo úměrná součinu velikostí obou nábojů a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdálenosti:

F = k · |Q · q| / r²

k – konstanta (součinitel) úměrnosti; závisí na prostředí a na zvolené soustavě jednotek. Síla působí ve směru spojnice nábojů: stejnojmenné náboje se odpuzují, opačné náboje se přitahují.

Bodový náboj Q působí v klidové soustavě ve vakuu na bodový náboj q elektrostatickou silou F. Pro soustavu jednotek SI po dosazení Coulombovy konstanty platí pro náboje ve vakuu vztah:

F = Q · q / (4π · ε₀ · r²)

F: elektrostatická síla [N]
Q, q: velikosti bodových nábojů [C]
r: vzdálenost mezi náboji [m]
ε₀: dielektrická permitivita vakua ≈ 8,854 × 10⁻¹² F·m⁻¹ (ekvivalentně C²·N⁻¹·m⁻²)

[14], [17]

Torzní váhy

Torzní váhy jsou určeny pro měření malých sil.

Coulombovy torzní váhy jsou sestaveny ze skleněné válcové nádoby, ve které je na tenkém pružném vlákně zavěšeno izolační raménko s kovovou kuličkou. Druhá kovová kulička se k ní přibližuje zvenčí. Pokud jsou obě kuličky nabity, elektrická síla raménko pootočí a zkroucení vlákna tuto sílu vyvažuje. Základní princip měření spočívá v tom, že torzní moment vlákna je v malém rozsahu úměrný úhlu zkroucení.

Schema torzní váhy — Schéma Coulombovy torzní váhy

Náboj se přenáší na kuličky a měří se síla působící mezi nimi. Pro konkrétní geometrii přístroje lze sílu vyjádřit vztahem:

F = (π · G · R⁴ · α) / (2 · a · l · cos(α/2))

G: modul pružnosti v krutu
R: poloměr vlákna
α: úhel vychýlení
a: délka ramínka (od osy otáčení ke kuličce)
l: délka vlákna

Jednotka coulomb [C]

Odvozená jednotka elektrického náboje v soustavě SI nese Coulombovo jméno. 1 coulomb [C] je elektrický náboj přenesený proudem 1 ampéru za 1 sekundu:

1 C = 1 A · s

Po redefinici SI v roce 2019 je coulomb navázán na přesně stanovenou hodnotu elementárního náboje e = 1,602 176 634 × 10⁻¹⁹ C. Jeden coulomb proto odpovídá přibližně 6,241 509 074 × 10¹⁸ elementárním nábojům. Coulomb je výchozí jednotkou pro řadu odvozených elektrických veličin: elektrické napětí (volt = J·C⁻¹), kapacitu (farad = C·V⁻¹) i elektrické pole.

Memoranda o elektřině a magnetismu

Jádrem Coulombova vědeckého odkazu je série memorand o elektřině a magnetismu, předložených pařížské Akademii věd především v letech 1785–1789, s navazujícími pracemi do začátku 90. let 18. století. V prvním memorandu (1785) popsal torzní váhy a experimentálně prokázal zákon inverzních čtverců pro přitažlivé i odpudivé elektrické síly. V dalších pracích studoval rozložení náboje na površích vodičů, úniky náboje vzduchem, silové zákony mezi magnetickými póly a nastínil molekulární teorii magnetismu (magnetická polarizace). Celá série posunula fyziku od kvalitativního popisu k přesné kvantitativní vědě.

Další přínosy

Coulombovo tření (1781). Ve spisu Théorie des machines simples (1781) Coulomb shrnul a zobecnil zákonitosti tření pevných těles. Formuloval podmínky, za nichž tření závisí na normálové síle, ale nezávisí na zdánlivé ploše dotyku ani na rychlosti pohybu (Coulombův zákon tření). Tato práce položila základy moderní tribologie a je dodnes citována v inženýrské mechanice.

Zeměmechanika (1773). Coulombův spis Essai sur une application des règles de Maximis et Minimis à quelques problèmes de statique, relatifs à l'Architecture (1773) byl přijat jako jeden z nejlepších vědeckých příspěvků předložených Akademii v jeho době. Obsahuje dodnes užívané vzorce pro výpočet aktivního a pasivního tlaku zeminy na opěrné stěny (Coulombova teorie zemního tlaku) a úlohy o soudržnosti a smykovém selhání půdy – základ geotechnického inženýrství.

Torzní váhy a gravitace. Torzní váhy téhož principu použil Henry Cavendish v roce 1798 při slavném pokusu na měření gravitační přitažlivosti mezi laboratorními tělesy. Experiment umožnil určit hustotu Země a později se vyjadřuje také pomocí gravitační konstanty G.

Eiffelova věž. Coulombovo jméno je spolu s dalšími 71 velkými francouzskými vědci, inženýry a matematiky vyryto na frízu Eiffelovy věže.

Související

Převody elektrického náboje – coulomb (C) a další jednotky náboje
Jednotky SI – soustava, v níž je coulomb definován
Permitivita vakua ε₀ – konstanta v Coulombově zákonu
André‑Marie Ampère – 1 C = 1 A·s
Michael Faraday – elektrolýza, faraday jako jednotka náboje
Benjamin Franklin – průkopník výzkumu elektřiny, pojem elektrického náboje
William Gilbert – zakladatel nauky o elektřině a magnetismu

Další informace

Charles‑Augustin de Coulomb – Wikipedia
Charles Augustin de Coulomb – MacTutor, University of St Andrews
Charles‑Augustin de Coulomb – Encyclopædia Britannica
Coulombův zákon – Wikipedie
SI Brochure – BIPM
Vacuum electric permittivity – NIST CODATA
Coulomb et la balance de torsion – CNRS, Ampère et l'histoire de l'électricité

Pojmenováno po něm

Převody náboje – coulomb – jednotka náboje