Rydbergovy atomové jednotky (ARU) jsou definované na základě vztahu h = 2me
= e2/2 = 1 (4πε0 = 1), kde
me - hmotnost elektronu
e - náboj elektronu
Co jsou Rydbergovy atomové jednotky
Rydbergovy atomové jednotky (ARU, Atomic Rydberg Units) jsou systém přirozených jednotek používaných v atomové fyzice. Jejich smyslem je zjednodušit rovnice kvantové mechaniky: když se vybere vhodná soustava jednotek, vypadnou z rovnic atomu vodíku všechny konstanty a číselné hodnoty se redukují na jednoduché výrazy.
Základem ARU jsou veličiny odvozené z Bohrova modelu atomu vodíku — Bohrův poloměr a0 (klasický poloměr elektronové orbity v základním stavu), Rydbergova energie ERy (vazebná energie elektronu v základním stavu), hmotnost elektronu me a náboj e. V ARU má každá z těchto veličin číselnou hodnotu rovnou jedné.
Klíčová hodnota systému je Rydbergova energie 13,6 eV — přesně to je energie potřebná k ionizaci atomu vodíku ze základního stavu (vytržení elektronu). Tato hodnota tvoří přirozené měřítko pro všechny atomové procesy.
| Veličina | ARU | SI | Poznámka | délka | 1 = a0 | 5,291 772 5.10-11 m | ≈ 0,5 Å |
|---|---|---|---|
| hmotnost | 1 | 1,821 877 9.10-30 kg | |
| čas | 1 | 4,837 768 7.10-17 s | ≈ 1/20 fs |
| frekvence | 1 | 2,067 068 7.1016 Hz | |
| rychlost | 1 | 1,093 845 7.106 m/s | |
| moment | 1 | 1,992 853 4.10-24 kg.m/s | |
| síla | 1 | 4,119 364 7.10-8 N | |
| výkon | 1 | 45,059 949 mW | |
| energie | 1 = ERyd | 2,179 874 1.10-18 J | ≈ 13,6 eV |
| náboj | 1 = e/√2 | 1,132 910 5.10-19 C | |
| hustota náboje | 1 | 7,645 257 1.1011 C/m3 | |
| proud | 1 | 2,341 803 7 mA | |
| proudová hustota | 1 | 8,362 731 6.1017 A/m2 | |
| el. pole | 1 | 3,636 090 3.1011 V/m | |
| potenciál | 1 | 19,241 363 V | |
| polarizace | 1 | 40,456 961 C/m2 | |
| vodivost | 1 | 2,299 924 1.106 S/m | |
| odpor | 1 | 8,216 471 2 kΩ | |
| elektrická kapacita | 1 | 5,887 891.10-21 F | |
| magnetický indukční tok | 1 | 9,308 526 2.10-16 Wb | |
| magnetická indukce | 1 | 3,324 134 6.105 T | |
| intenzita magnetického pole | 1 | 4,425 367 3.107 A/m | |
| indukčnost | 1 | 3,974 938 7.10-13 H |
ARU vs. Hartreeovy atomové jednotky
V atomové fyzice existují dva paralelní systémy atomových jednotek, které se liší v definici jednotky energie a v některých dalších volbách:
- Rydbergovy atomové jednotky (ARU) — jednotka energie je Rydbergova energie 1 Ry = 13,6 eV (popsané zde)
- Hartreeovy atomové jednotky — jednotka energie je Hartree 1 Eh = 27,2 eV (= 2 Ry)
Mezi systémy tedy platí jednoduchý vztah: 1 Hartree = 2 Rydbergy. V moderní kvantové chemii a ab initio výpočtech jsou rozšířenější Hartreeovy jednotky, zatímco v atomové spektroskopii a klasické literatuře se častěji setkáte s Rydbergovou energií.
Rydberg a Rydbergova konstanta
Rydbergovy jednotky a Rydbergova konstanta jsou dva blízké, ale různé pojmy. Rydbergova konstanta R∞ = 1,097·107 m-1 je samostatná fyzikální konstanta používaná ve spektroskopii — udává vlnové číslo přechodů v atomu vodíku. Rydbergova energie použitá v ARU s ní souvisí jednoduchým vztahem ERy = hcR∞. Podrobnosti o Rydbergově konstantě a jejím objeviteli najdete na stránce Johannes Robert Rydberg, hodnoty fundamentálních konstant pak v tabulce fyzikálních konstant.
Souvislosti
- Johannes Robert Rydberg — švédský fyzik a spektroskop
- Fyzikální konstanty — tabulka s přesnými hodnotami
- Planckovy jednotky — jiný systém přirozených jednotek