Evangelista Torricelli

Evangelista Torricelli

15. 10. 1608–25. 10. 1647

Italský fyzik a matematik, vynálezce rtuťového barometru, tvůrce prvního trvalého vakua a autor Torricelliho zákona výtoku kapalin, po němž je pojmenována jednotka tlaku torr.

Italský fyzik a matematik Evangelista Torricelli se narodil 15. října 1608. U místa narození se v pramenech objevují dvě tradice: starší literatura často uvádí Faenzu, novější přehledy někdy Řím; Torricelliho rodina však pocházela z oblasti Faenzy. Byl nejstarším ze tří dětí Gaspara Torricelliho, chudého tkalcovského dělníka. Když Torricelli osiřel, vzal ho do péče strýc – mnich Jacopo řádu Camaldoli – který zajistil jeho vzdělání. Torricelli studoval od roku 1624 na jezuitské škole ve Faenze, následně od roku 1626 soukromě u benediktinského mnicha a matematika Benedetta Castelliho v Římě. Castelli byl Galileův žák a profesor matematiky na římské univerzitě Sapienza. Torricelli se stal Castelliho sekretářem a v této roli působil v letech 1626–1632.

Podpis E. Torricelliho
Torricelliho podpis

Galileo a nástupnictví

Torricelli nezískal vzdělání přímo od Galilea, přesto byl Galileovým myšlenkovým dědicem: studoval jeho díla a korespondoval s ním. V říjnu 1641 Castelli Torricelliho doporučil Galileovi; Torricelli přijel do Arcetri u Florencie a strávil s osmdesátiletým, slepým Galileem poslední tři měsíce jeho života jako jeho sekretář. Po Galileově smrti (1642) byl Torricelli jmenován dvorním matematikem a filosofem velkovévody toskánského Ferdinanda II. – tedy Galileovým nástupcem na tomto postu.

Torricelliho zákon výtoku kapalin

Evangelista Torricelli zkoumal účinky zemské tíže na kapaliny. Pro rychlost výtoku otvorem ve stěně nádoby v hloubce h pod hladinou nalezl vztah analogický volnému pádu: kapalina vytéká stejnou rychlostí, jakou by získalo těleso volně padající z výšky h.

v = √(2gh)

kde v je rychlost výtoku, g je tíhové zrychlení a h je výška hladiny nad otvorem. Torricelliho zákon platí pro ideální kapalinu bez vnitřního tření; v praxi se koriguje výtokovým součinitelem. Výsledky shrnul v díle De motu gravium naturaliter descendentium et projectorum (1641, publikováno 1644).

Evangelista Torricelli
Evangelista Torricelli

Rtuťový barometr a Torricelliho vakuum (1643–1644)

Jako druhou etapu Torricelliho vědeckého zájmu lze označit pokusy s atmosférickým tlakem vzduchu. V roce 1643 Torricelli spolu s Vincenzem Vivianim provedl slavný pokus: skleněnou trubici (cca 1 m) naplnil rtutí, uzavřel palcem, obrátil a ponořil do nádoby se rtutí. Rtuť klesla přibližně na výšku 760 mm a nad sloupcem zůstal prázdný prostor  – Torricelliho vakuum, první trvalé vakuum v historii vědy. V červnu 1644 výsledky sdělil dopisem Michelangelo Riccimu.

Torricelli vyvrátil aristotelovský princip horror vacui („příroda se štítí prázdna“) a prokázal, že výšku rtuťového sloupce udržuje atmosférický tlak vzduchu – hmotnost vzdušného sloupce nad hladinou rtuti. Aristotelovci i příznivci Descarta pokus odmítali; tvrdili, že nad rtutí „cosi je, neboť sklo má velmi jemné póry, jimiž mohou pronikat paprsky světla, magnetu a jiné velmi drobounké částečky hmoty". Teprve Pascalem iniciovaný výškový pokus na hoře Puy de Dôme (1648), provedený Florinem Périerem, prokázal, že tlak s výškou klesá – a tím potvrdil Torricelliho výklad.

Matematika

Torricelli výrazně přispěl také k matematice. Ve své knize Opera Geometrica (1644) podrobně popisuje vlastnosti kuželoseček a uvádí analytické řešení vedení tečny k parabole. Objevil Torricelliho trubici (Gabriel's Horn) – rotační těleso vzniklé rotací části hyperboly kolem osy, které má konečný objem, ale nekonečný povrch. Torricelli se také pokoušel o konstrukci rtuťového teploměru.

Jednotka tlaku torr

Na Torricelliho počest je pojmenována jednotka tlaku torr (značka torr). 1 torr je definován jako 1/760 standardní atmosféry: 1 torr = 101 325/760 Pa ≈ 133,322 368 Pa. Standardní atmosféra odpovídá 760 torr = 101 325 Pa. Torr je starší jednotka; v soustavě SI ji nahradil pascal (Pa). V praxi se torr stále používá ve vakuové technice. S milimetrem rtuťového sloupce (mmHg) se často používá téměř zaměnitelně, přesné definice se však mírně liší.

Evangelista Torricelli zemřel 25. října 1647 ve Florencii ve věku 39 let, pravděpodobně na tyfus nebo zápal plic.

Časté otázky

Byl Torricelli skutečně Galileovým žákem?
Ne v přímém smyslu. Torricelli studoval u Benedetta Castelliho, Galileova žáka. S Galileem se Torricelli setkal až v říjnu 1641 a strávil s ním poslední tři měsíce jeho života jako sekretář. Po Galileově smrti se stal jeho nástupcem jako dvorní matematik Toskánska.
Co je Torricelliho zákon a jak ho použít?
Torricelliho zákon říká, že rychlost výtoku kapaliny otvorem v hloubce h pod hladinou je v = √(2gh) ≈ √(19,62 h). Například pro h = 0,5 m: v ≈ √(9,81) ≈ 3,13 m·s−1. V praxi se výsledek násobí výtokovým součinitelem (obvykle 0,6–0,8).
Co je Torricelliho vakuum?
Prostor nad rtuťovým sloupcem v Torricelliho trubici – první trvalé vakuum vytvořené člověkem (1643). Obsahuje nasycené páry rtuti (tlak ≈ 0,2 Pa při pokojové teplotě), nedosahuje tedy dokonalého vakua, ale je nejbližší aproximací vakua dosažitelnou dostupnými prostředky té doby.
Jaký je vztah mezi torem a pascalem?
1 torr = 101 325/760 Pa ≈ 133,322 368 Pa. Standardní tlak 1 atm = 760 torr = 101 325 Pa. Millimetr rtuti (mmHg) se v praxi často bere jako téměř stejná hodnota, ale přesné definice torru a mmHg nejsou úplně totožné.

Další informace

Časté překlepy: Torriceli, Toricelli, Evangelista Torricelli barometr.

Pojmenováno po Torricellim

Související