Rychlost zvuku v pevných látkách

Přehled uvádí orientační rychlosti šíření zvuku ve vybraných pevných látkách. U pevných materiálů je nutné rozlišovat typ vlny: podélnou, smykovou nebo povrchovou. Hodnota závisí na složení, struktuře, teplotě, směru šíření a způsobu měření.

U většiny tvrdých pevných látek se zvuk šíří rychleji než ve vzduchu (přibližně 343 m·s⁻¹ při 20 °C) a často také rychleji než v kapalinách. V oceli se orientační rychlost podélné zvukové vlny pohybuje kolem 5 000 m·s⁻¹, tedy asi 15× rychleji než ve vzduchu.

Zjednodušený vztah pro rychlost podélné vlny v dlouhé tenké tyči je:

v = √(E / ρ)

v: rychlost zvuku [m·s⁻¹]
E: Youngův modul pružnosti [Pa]
ρ: hustota materiálu [kg·m⁻³]

U objemových těles je výpočet složitější: rychlost podélné vlny závisí také na Poissonově čísle, smykovém modulu a objemovém modulu. Smyková vlna má zpravidla jinou, často nižší rychlost než vlna podélná.

Jak tabulku používat

Hodnoty v tabulce berte jako školní a technický orientační přehled, nikoli jako univerzální konstanty. V ultrazvukové defektoskopii, měření tloušťky nebo materiálové kontrole se rychlost obvykle kalibruje pro konkrétní materiál, sondu a typ vlny.

Podélná vlna stlačuje a roztahuje materiál ve směru šíření. V tabulkách bývá uváděna nejčastěji.
Smyková vlna kmitá příčně ke směru šíření. V kapalinách se běžně nešíří, v pevných látkách ano.
Povrchová vlna se šíří po povrchu materiálu a může mít další odlišnou rychlost.

U dřeva je rozhodující směr vůči vláknům, u betonu pórovitost a vlhkost, u kovů konkrétní slitina a tepelné zpracování. U hliníku se v NDT tabulkách pro podélnou ultrazvukovou vlnu často uvádějí hodnoty přes 6 000 m·s⁻¹; zde ponechaná hodnota je orientační školní tabulkový údaj.

Rychlost zvuku v pevných látkách (orientační hodnoty):
Pevná látka	Rychlost [m·s⁻¹]
ABS [1]	2 230
Bakelit [1]	1 590
Beton	1 700
Cihly	3 600
Dřevo bukové, dubové	3 400
Ebonit	1 570
Hliník	5 100
Kaučuk	40
Korek	500
Led	3 200
Měď	3 500
Mosaz	3 400
Nylon [1]	2 600
Ocel	5 000
Olovo	1 300
Platina	2 800
Polyetylén [1]	1 950
Polyetylén s vysokou hustotou [1]	2 430
Polypropylen [1]	2 740
Polystyrén [1]	2 320
Polyuretan [1]	1 700
PVC [1]	2 380
Sklo	5 200
Stříbro	2 700

Poznámka: rtuť byla z této tabulky odstraněna, protože je za běžných podmínek kapalina; patří na stránku rychlost zvuku v kapalinách.

Zdroje:

Mikulčák a kolektiv. Matematické, fyzikální a chemické tabulky pro střední školy. Praha: SPN, 1988.
[1] Původní tabulka akustické impedance a rychlosti zvuku pro plasty.
Doplňkově: Engineering ToolBox – Speed of Sound in Solids.
Doplňkově: Dakota Ultrasonics – Material Sound Velocity Table.

Rychlost zvuku v jiných prostředích

Pro porovnání hodnot v jiných skupenstvích viz související tabulky:

Rychlost zvuku ve vzduchu – přibližně 343 m·s⁻¹ při 20 °C
Rychlost zvuku v kapalinách – ve vodě cca 1 480 m·s⁻¹
Rychlost zvuku v plynech
Převody rychlosti

V praxi

Rychlost šíření mechanických vln v pevných látkách se využívá v technice, stavebnictví, seismologii i hudební akustice:

Ultrazvuková defektoskopie: v oceli a dalších kovech se ultrazvukové pulzy šíří řádově tisíce metrů za sekundu. Odraz od trhliny nebo vady se vrátí po zlomku milisekundy; z časového zpoždění lze určit polohu defektu.
Seismické vlny v zemské kůře: horninami se šíří různé druhy vln s různou rychlostí. Právě rozdíl mezi příchodem rychlejších a pomalejších vln pomáhá určit vzdálenost a polohu zemětřesení; souvislosti vysvětluje také stránka Richterova stupnice.
Dřevěné hudební nástroje: rychlost zvuku v dřevu závisí na druhu a směru vláken. Výrobci houslí a kytar proto vybírají dřevo podle akustických vlastností, které ovlivňují rezonanci korpusu.
Kaučuk jako tlumič: u měkkých elastomerů mohou tabulkové hodnoty vycházet velmi nízko. V praxi je důležitější jejich schopnost tlumit vibrace než jediná univerzální rychlost zvuku.

Časté otázky

Jaká je rychlost zvuku v oceli?: Orientační rychlost podélné zvukové vlny v oceli je přibližně 5 000 m·s⁻¹. V ultrazvukové defektoskopii se pro konkrétní ocel často používá kalibrovaná hodnota, protože rychlost závisí na složení slitiny, tepelném zpracování a typu vlny.
Jaká je rychlost zvuku ve skle?: Rychlost podélné zvukové vlny ve skle je orientačně kolem 5 200 m·s⁻¹. Hodnota závisí na druhu skla, jeho hustotě, modulu pružnosti a způsobu měření.
Proč je zvuk v pevných látkách rychlejší než ve vzduchu?: U běžných tvrdých pevných látek je hlavním důvodem vysoká tuhost. Pro podélnou vlnu v tenké tyči platí zjednodušený vztah v = √(E / ρ). U objemových těles závisí rychlost také na dalších pružnostních konstantách a na typu vlny.
Na čem závisí rychlost zvuku v pevné látce?: Rychlost závisí na pružnostních modulech, hustotě, teplotě, směru šíření, mikrostruktuře, pórovitosti a složení materiálu. U dřeva je důležitý směr vůči vláknům, u kovů konkrétní slitina a tepelné zpracování.
Proč má kaučuk v tabulkách tak nízkou rychlost zvuku?: Kaučuk a měkké elastomery mají velmi nízký Youngův modul, takže se snadno deformují. Hodnota kolem 40 m·s⁻¹ se vztahuje k velmi měkkému materiálu nebo konkrétní geometrii a typu vlny; pro objemové a smykové vlny mohou být hodnoty jiné.
Proč se u pevných látek rozlišují podélné a smykové vlny?: Pevné látky přenášejí i smykové napětí. Proto se v nich mohou šířit podélné, smykové i povrchové vlny. Jejich rychlosti nejsou stejné, takže technické tabulky často uvádějí podélnou a smykovou rychlost odděleně.
Jsou hodnoty rychlosti zvuku pro dřevo jednoznačné?: Ne. U dřeva závisí rychlost zvuku výrazně na druhu dřeva, vlhkosti a směru šíření vůči vláknům. Podél vláken může dosahovat řádově tisíců m·s⁻¹, napříč vláknům bývá výrazně nižší.