Rychlost zvuku v plynech

Rychlost zvuku v plynech

Tabulka porovnává rychlost zvuku ve vybraných plynech. Hodnoty jsou orientační a závisí na teplotě, tlaku a složení plynu. Velké rozdíly mezi plyny — například helium 965 m/s vs. oxid uhličitý 259 m/s — jsou způsobeny především rozdílnou molární hmotností.

Rychlost šíření zvuku závisí na prostředí, kterým se zvuk šíří. Příklady rychlosti zvuku v plynech uvádí tabulka.

Tabulka rychlosti zvuku v plynech:
PlynRychlost [m/s]
Argon (20 °C)319
Čpavek (0 °C)415
Dusík (25 °C)334
Helium (25 °C)965
Kyslík (25 °C)316
Methan (25 °C)430
Neon (25 °C)435
Oxid uhelnatý (25 °C)338
Oxid uhličitý (25 °C)259
Svítiplyn (20 °C) [3]453
Vodík (25 °C)1284
Vodní pára (100 °C)404,8
Vzduch suchý (0 °C)331,4
Vzduch suchý (25 °C)346,3

Proč se rychlost zvuku v plynech liší?

Rychlost zvuku v ideálním plynu lze odvodit z termodynamiky:

c = √(γ · R · T / M)

kde γ je Poissonova konstanta plynu (poměr měrných tepelných kapacit), R univerzální plynová konstanta, T termodynamická teplota a M molární hmotnost. Klíčová je závislost na M v jmenovateli pod odmocninou — lehčí plyny šíří zvuk rychleji:

Proto se nadechnutí helia projevuje pisklavým „kresleným" hlasem — základní frekvence hlasivek se nemění, ale rezonance v hlasovém ústrojí (hltan, ústa, nos) se posunou k vyšším frekvencím, což výrazně mění zabarvení hlasu.

Souvislosti

Pro detailní popis rychlosti zvuku ve vzduchu (závislost na teplotě, vzorec, Machovo číslo) viz Rychlost zvuku ve vzduchu. Pro porovnání s jinými skupenstvími najdete tabulky v pevných látkáchv kapalinách.

Časté otázky

Proč se v heliu mluví vyšším hlasem?
Helium má pětkrát menší molární hmotnost než vzduch, takže se v něm zvuk šíří přibližně třikrát rychleji. V hlasovém ústrojí to posune rezonanční frekvence k vyšším hodnotám — hlas zní pisklavě a „kresleně". Samotná výška hlasu (frekvence kmitání hlasivek) se nemění.
V čem se zvuk šíří nejrychleji — v plynu, kapalině nebo pevné látce?
Obecně platí: nejpomaleji v plynech (stovky m/s), rychleji v kapalinách (přibližně 1 500 m/s ve vodě) a nejrychleji v pevných látkách (5 000 m/s a více v oceli). Důvod je v rozdílných vazebných silách mezi částicemi — silnější vazby umožňují rychlejší přenos zvukové vlny.
Jak rychlost zvuku v plynu závisí na tlaku?
Za běžných podmínek prakticky vůbec. Ze vzorce c = √(γRT/M) je vidět, že tlak se ve vzorci nevyskytuje. To proto, že při zvýšení tlaku roste úměrně i hustota plynu — oba efekty se vyruší. Závislost na tlaku se projeví až za extrémních podmínek (velmi vysoké tlaky, blízkost kritického bodu).