Relativní permitivita

Relativní permitivita

Tabulka uvádí orientační relativní permitivitu ε_r vybraných dielektrik. Hodnoty jsou bezrozměrné a závisí na teplotě, frekvenci, vlhkosti, čistotě i složení materiálu.

Relativní permitivita ε_r vyjadřuje, kolikrát se změní kapacita kondenzátoru, pokud prostor mezi deskami vyplníme daným dielektrikem místo vakua. Historicky navazuje na Faradayovu specifickou indukční kapacitu dielektrik:

ε_r = C / C₀

kde C je kapacita kondenzátoru s dielektrikem a C₀ kapacita stejného kondenzátoru ve vakuu. Relativní permitivita je bezrozměrná veličina; technický zápis [-] v tabulkách znamená pouze „bez jednotky“.

Absolutní permitivita ε má jednotku F·m⁻¹ a s relativní permitivitou souvisí vztahem:

ε = ε_r · ε₀

Permitivita vakua ε₀ má pro běžné výpočty hodnotu přibližně 8,854 187 8128 · 10⁻¹² F·m⁻¹. Po redefinici SI se její hodnota odvozuje z přesně definovaných konstant a experimentálně určené konstanty jemné struktury; pro technickou praxi je uvedené zaokrouhlení zcela dostačující.

Tabulka relativní permitivity dielektrik

Hodnoty v tabulce jsou orientační. Popisek původního zdroje uvádí měření při 100 Hz, u polovodičů při frekvencích 10⁷–10¹⁰ Hz. U polárních kapalin, například vody, může frekvenční a teplotní závislost způsobit výrazné rozdíly.

Běžná izolační dielektrika mají při nízkých frekvencích relativní permitivitu větší než 1. U většiny pevných izolantů bývá přibližně 1–10. Feroelektrické látky mohou mít relativní permitivitu řádově stovky až tisíce, někdy i vyšší; jejich hodnota však silně závisí na teplotě, frekvenci a elektrickém poli.

Zdroj: [17]

Jak tabulku používat

Relativní permitivitu nelze u každého materiálu chápat jako jednu neměnnou konstantu. Při praktickém použití sledujte hlavně tyto podmínky:

• Frekvence pole: u střídavého napětí se dielektrikum nemusí polarizovat stejně rychle jako pole. Proto se hodnota ε_r může s frekvencí výrazně měnit.
• Teplota: u polárních kapalin, vody a feroelektrik může změna teploty změnit orientaci molekul a tím i permitivitu.
• Vlhkost a složení: dřevo, papír, keramika a plasty mohou mít odlišnou hodnotu podle vlhkosti, příměsí a výrobního zpracování.
• Ztráty v dielektriku: ve střídavém poli se kromě samotné permitivity řeší také dielektrické ztráty; pro přesné výpočty se používá komplexní permitivita.

Pro běžné elektrostatické úlohy lze použít tabulkové hodnoty přímo. Pro vysokofrekvenční techniku, kondenzátory, antény nebo materiály s výraznými ztrátami je nutné použít hodnoty naměřené pro konkrétní frekvenci a teplotu.

Co relativní permitivita znamená v praxi

Hodnota ε_r říká, kolikrát se zvětší kapacita kondenzátoru, pokud mezi jeho desky vložíme dané dielektrikum místo vakua. Voda má při 20 °C a nízké frekvenci ε_r ≈ 81, takže kondenzátor s vodou jako dielektrikem by měl přibližně 81krát větší kapacitu než stejný kondenzátor s vakuem. V praxi se voda jako dielektrikum používá omezeně, protože je vodivá, způsobuje ztráty a podporuje elektrochemické děje.

Srovnání nejčastěji hledaných prostředí:

• Vakuum: ε_r = 1; referenční hodnota pro všechna ostatní prostředí.
• Vzduch při standardních podmínkách: ε_r ≈ 1,000 59; pro běžné výpočty se často bere jako vakuum.
• Voda při 20 °C a nízké frekvenci: ε_r ≈ 81; vysoká hodnota souvisí s polárními molekulami H₂O.
• Sklo: ε_r = 3,8–19 podle druhu; používá se jako izolační a konstrukční dielektrikum.
• Teflon: ε_r ≈ 2,1; nízká permitivita a malé dielektrické ztráty jsou vhodné pro vysokofrekvenční aplikace.

V jednoduchém bezeztrátovém prostředí určuje permitivita spolu s permeabilitou rychlost elektromagnetické vlny:

v = c / √(ε_r · μ_r)

U nemagnetických dielektrik, kde μ_r ≈ 1, se vztah zjednoduší na v ≈ c / √ε_r. Například ve vodě s ε_r ≈ 81 vyjde nízkofrekvenční odhad rychlosti asi devětkrát menší než ve vakuu. U optického světla ale voda nemá ε_r = 81; pro světlo se používá index lomu.

Časté otázky

Co je permitivita a jaká je její značka?

Permitivita (značka ε) popisuje chování prostředí v elektrickém poli. Absolutní permitivita ε má jednotku F·m⁻¹. Relativní permitivita ε_r je bezrozměrný poměr ε / ε₀, tedy kolikrát se kapacita kondenzátoru změní po vložení dielektrika oproti vakuu.

Jaká je jednotka permitivity?

Absolutní permitivita ε má jednotku farad na metr, tedy F·m⁻¹. Relativní permitivita ε_r žádnou jednotku nemá, protože jde o poměr dvou permitivit.

Jaká je permitivita vzduchu?

Vzduch má relativní permitivitu přibližně ε_r = 1,000 59 při běžných standardních podmínkách. Hodnota se mírně mění s teplotou, tlakem a vlhkostí. V běžných technických výpočtech se vzduch často zaokrouhluje na ε_r = 1.

Jaká je permitivita vody?

Voda má při 20 °C a nízké frekvenci relativní permitivitu přibližně ε_r = 80–81. Hodnota silně závisí na teplotě a frekvenci; ve vysokofrekvenčním poli se může výrazně lišit.

Jaká je relativní permitivita vakua?

Relativní permitivita vakua je přesně ε_r = 1. Absolutní permitivita vakua ε₀ je referenční konstanta používaná ve vztahu ε = ε_r · ε₀; pro běžné výpočty se používá přibližně 8,854 · 10⁻¹² F·m⁻¹.

Jaký je rozdíl mezi permitivitou a permeabilitou?

Permitivita ε popisuje chování materiálu v elektrickém poli, zatímco permeabilita μ popisuje chování v magnetickém poli. Obě veličiny určují rychlost elektromagnetické vlny: v = c / √(ε_r · μ_r).

Proč relativní permitivita závisí na frekvenci?

Dielektrikum se polarizuje různými mechanismy. Při změně elektrického pole se orientační, iontová nebo elektronová polarizace nemusí stíhat přizpůsobovat stejně rychle, proto se relativní permitivita s frekvencí mění a u ztrátových látek je vhodnější mluvit o komplexní permitivitě.

Související převody a tabulky

• Převody elektrické kapacity
• Relativní permeabilita
• Index lomu
• Rychlost světla
• Michael Faraday
• Jednotky SI

Zdroje a další informace

• SI Brochure – BIPM
• CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants – NIST
• Dielectric Constants of Liquids – Engineering ToolBox
• [17]