Převod teploty

Výpočet
vzorec, podle kterého se vypočítá hodnota dané jednotky. Proměnnou je hodnota základní jednotka (1. jednotka v seznamu) tedy teplota v Kelvinech – T(K).
Například teplota ve stupních Celsia se určí jako rozdíl teploty v Kelvinech a 273,15 (tj. 100 K = −173,15 °C).

Co je teplota

Teplota je makroskopická veličina vyjadřující tepelný stav látky. Souvisí s neuspořádaným pohybem částic: u ideálního jednoatomového plynu platí pro střední translační kinetickou energii jedné částice vztah E̅ = 3/2·k·T, kde k je Boltzmannova konstanta.

Při ochlazování klesá kinetická energie částic. Absolutní nula je dolní mez termodynamické teploty: 0 K = −273,15 °C. Při přibližování k této mezní hodnotě se zmenšuje tepelný pohyb částic, ale v kvantovém pohledu zůstává nenulová základní energie. Dosažení 0 K není možné konečným počtem kroků; vyplývá to z třetího termodynamického zákona. Jako rekordně nízká uměle dosažená teplota se uvádí 38 pK.

Jednotky teploty

Teplota je základní fyzikální veličina charakterizující tepelný stav hmoty. Základní jednotkou teploty v soustavě SI je kelvin (K). V běžném životě se používají stupně Celsia (°C), v anglosaských zemích stupně Fahrenheita (°F). Pro speciální obory a historické texty existují i další stupnice – Rankinova v americkém strojním inženýrství, Réaumurova v některých tradičních potravinářských a historických textech, historicky pak Delisleho, Newtonova a Rømerova stupnice.

Nejčastější převody teploty

Teplotní stupnice se nepřevádějí jen násobením koeficientem, protože mají různě posunutý nulový bod. Proto se pro převod teploty používají vzorce.

Rychlé vzorce pro převod teploty
PřevodVzorecPříklad
°C na °FTF = 1,8 × TC + 3220 °C = 68 °F
°F na °CTC = (TF − 32) / 1,868 °F = 20 °C
°C na KTK = TC + 273,150 °C = 273,15 K
K na °CTC = TK − 273,15273,15 K = 0 °C

Převody krok za krokem

Tři praktické příklady ukazují postup výpočtu:

Teplota lidského těla 36,6 °C – kolik je to ve °F a K?
Do °F: TF = 1,8 · 36,6 + 32 = 65,88 + 32 = 97,88 °F.
Do K: TK = 36,6 + 273,15 = 309,75 K.
Pečicí trouba 200 °C – kolik je to ve °F?
TF = 1,8 · 200 + 32 = 360 + 32 = 392 °F. Tradiční americké recepty často uvádějí 350 °F nebo 400 °F, což odpovídá 177 °C, resp. 204 °C.
Pokojová teplota 68 °F – kolik je to ve °C?
TC = (68 − 32) / 1,8 = 36 / 1,8 = 20 °C.

Pro rychlý odhad v hlavě se hodí pravidlo: stupeň Fahrenheita je 5/9 stupně Celsia, takže rozdíl 10 °C odpovídá rozdílu 18 °F (a naopak rozdíl 10 °F je asi 5,5 °C).

Orientační hodnoty teploty

Známé hodnoty na teplotních stupnicích
Situace°C°FK
absolutní nula−273,15−459,670
tání ledu032273,15
běžná pokojová teplota2068293,15
normální tělesná teplota člověka36,5–3797,7–98,6309,65–310,15
var vody při normálním tlaku100212373,15

Převodní tabulka teploty

Převodní tabulky pro výpočet absolutní hodnoty teploty:
JednotkaZkr.VýpočetPoznámka
Kelvin K = T(K) Základní jednotka SI pro termodynamickou teplotu. Od 20. května 2019 je kelvin definován pevně zvolenou hodnotou Boltzmannovy konstanty k = 1,380 649 × 10−23 J·K−1. Předtím byl v letech 1954–2019 definován jako 1/273,16 termodynamické teploty trojného bodu vody; v roce 1967 (13. CGPM) byla jednotka přejmenována ze „stupně Kelvinova“ (°K) na „kelvin“ (K). Jednotka je pojmenována podle skotského matematika a fyzika W. Thomsona, lorda Kelvina (1824–1907). Patří mezi základní jednotky SI.
stupeň Celsia°CT(C) = T(K) − 273,15 Stupeň Celsia je jednotka používaná se soustavou SI; velikost 1 °C je stejná jako 1 K, ale nulový bod je posunut o 273,15 K. V roce 1742 ve Švédsku astronom Anders Celsius (1701–1744) použil pro var vody 0 stupňů a pro tuhnutí vody 100 stupňů; stupnici rozdělil na 100 dílů. Po jeho smrti byla stupnice obrácena do dnešní podoby (Carl Linnaeus a nezávisle na něm i další, mj. Jean-Pierre Christin).
Delisleho stupeň°DeT(De) = 1,5 × (373,15 − T(K)) Teplotní stupnici sestavil v roce 1732 francouzský astronom Joseph-Nicolas Delisle (1688–1768) v Petrohradě, kam jej pozval Petr Veliký. Původně měla 2400 dílků a jako jediný pevný bod sloužila teplota varu vody (0 °De). V roce 1738 ji Josias Weitbrecht rekalibroval na dva pevné body: 0 °De pro var vody a 150 °De pro mraz – v této podobě se používala v Rusku téměř 100 let.
stupeň Fahrenheita°FT(F) = 1,8 × (T(K) − 273,15) + 32 Používá se především v anglosaských zemích (hlavně v USA). D. G. Fahrenheit (1686–1736) podle běžně uváděného výkladu zavedl pro 0 °F teplotu chladicí směsi ledu, vody a soli, často popisované jako směs s chloridem amonným (salmiakem). Jako jeden z dalších pevných bodů použil teplotu zdravého člověka a označil ji číslem 96. Interval rozdělil na 12 dílů a každý z nich dále na 8 dílků – stupňů. Po jeho smrti byla stupnice rekalibrována na dva pevné body: 32 °F (mraz vody) a 212 °F (var vody), tedy 180 stupňů mezi nimi.
Newtonův stupeň°NT(N) = 33/100 × (T(K) − 273,15) Autorem teplotní stupnice je Isaac Newton. Stupnici představil 28. května 1701 Královské společnosti pod názvem Scala graduum caloris. Za 0 °N určil teplotu tuhnutí vody a 33 °N přidělil teplotě varu vody. Jako náplň teploměru použil lněný olej. Viz Newton scale.
Rankinův stupeň°RaT(Ra) = 1,8 × T(K)Absolutní stupnice s velikostí stupně shodnou s Fahrenheitem. Stupnici navrhl skotský inženýr a fyzik William John Macquorn Rankine v roce 1859.
Réaumurův stupeň°RéT(Re) = 0,8 × (T(K) − 273,15) V roce 1730 ve Francii sestavil René Antoine Ferchault de Réaumur první lihový teploměr. Teplotu tání vody umístil na 0 a jako 80 stupňů dal teplotu varu lihu (později u rtuťových teploměrů číslo 80 odpovídalo teplotě varu vody). Standardně se Réaumurova stupnice značí °Ré – značka °R se používá i pro Rankinovu stupnici, je proto nejednoznačná.
Rømerův stupeň°RøT(Rø) = 21/40 × (T(K) − 273,15) + 7,5 Také Roemer. Teplotní stupnici navrhl kolem roku 1701 dánský astronom Ole Christensen Rømer (1644–1710). Nula byla nastavena na teplotu tuhnutí solanky, bod varu vody na 60 °Rø. Rømer pak doplnil třetí kalibrační bod – tuhnutí čisté vody na 7,5 °Rø. Tato stupnice inspirovala Fahrenheita. Viz Rømer scale.

Legenda

Pravidla zápisu jednotek teploty

Při zápisu teplot je dobré držet se konvencí, které kodifikuje brožura SI (BIPM):

Další převody absolutní hodnoty teploty

Převody absolutní hodnoty teploty (vzorce) uvádím pro nejčastěji používané jednotky teploty.

Převod ze stupňů Celsia

Kelvin
T(K) = T(C) + 273,15
Stupeň Fahrenheita
T(F) = 1,8 × T(C) + 32
Rankinův stupeň
T(Ra) = 1,8 × (T(C) + 273,15)
Réaumurův stupeň
T(Re) = 0,8 × T(C)

Převod ze stupňů Fahrenheita

Kelvin
T(K) = (T(F) − 32) / 1,8 + 273,15
Stupeň Celsia
T(C) = (T(F) − 32) / 1,8

Převod ze stupňů Rankina

Kelvin
T(K) = T(Ra) / 1,8
Stupeň Celsia
T(C) = T(Ra) / 1,8 − 273,15

Převod ze stupňů Réaumura

Kelvin
T(K) = 1,25 × T(Re) + 273,15
Stupeň Celsia
T(C) = 1,25 × T(Re)

Časté otázky

Jaká je základní jednotka teploty?
Základní jednotkou teploty v soustavě SI je kelvin (K). V běžném životě se používají stupně Celsia (°C), v anglosaských zemích stupně Fahrenheita (°F). Kelvin se nepíše se znaménkem stupně – tedy 273,15 K, nikoli °K.
Jak převést stupně Fahrenheita na stupně Celsia?
Vzorec: °C = (°F − 32) / 1,8. Příklady: 32 °F = 0 °C (bod tání ledu); 212 °F = 100 °C (bod varu); 98,6 °F = 37 °C (tělesná teplota); 68 °F = 20 °C.
Kolik je 350 stupňů Fahrenheita na Celsius?
350 °F ≈ 176,7 °C. Výpočet: (350 − 32) / 1,8 = 318 / 1,8 ≈ 177 °C. Teplota trouby 350 °F tedy odpovídá přibližně 177 °C.
Kolik je 100 stupňů Fahrenheita na Celsius?
100 °F ≈ 37,8 °C. Výpočet: (100 − 32) / 1,8 = 68 / 1,8 ≈ 37,8 °C. Normální tělesná teplota 37 °C odpovídá 98,6 °F.
Kolik je 0 stupňů Fahrenheita na Celsius?
0 °F ≈ −17,78 °C. Výpočet: (0 − 32) / 1,8 ≈ −17,78 °C. Podle běžně uváděného výkladu Fahrenheit kalibroval nulu na teplotu chladicí směsi ledu, vody a soli, často popisované jako směs s chloridem amonným.
Jak převést Celsius na Kelvin?
Vzorec: K = °C + 273,15. Příklady: 0 °C = 273,15 K; 100 °C = 373,15 K; −273,15 °C = 0 K (absolutní nula). Zpět: °C = K − 273,15.
Kolik je 400 stupňů Fahrenheita na Celsius?
400 °F ≈ 204,4 °C. Výpočet: (400 − 32) / 1,8 = 368 / 1,8 ≈ 204,4 °C. Receptové teploty 350–400 °F odpovídají 177–204 °C.
Jak rychle převést °C na °F v hlavě?
Vynásobte hodnotu dvěma a přičtěte 30 – výsledek je přibližný (chyba do cca 3 °F v rozsahu pokojových teplot). Přesný vzorec je TF = 1,8 · TC + 32. Příklad: 20 °C → odhad 70, přesně 68 °F.
Při jaké teplotě dávají °C a °F stejnou hodnotu?
Při −40 °C = −40 °F. Je to jediný bod, kde se obě stupnice shodnou; plyne to z rovnice 1,8 · x + 32 = x.
Proč 0 °F neodpovídá nule v jiné stupnici?
Podle běžně uváděného výkladu Fahrenheit kalibroval nulu na teplotu chladicí směsi ledu, vody a soli, často popisované jako směs s chloridem amonným – nejnižší teplotu, kterou tehdy dokázal reprodukovatelně vyrobit. 0 °F dnes odpovídá −17,77 °C = 255,37 K.
Proč se kelvin nepíše se znaménkem stupně?
Kelvin je základní jednotka SI, ne odvozená „stupňová“ jednotka. V roce 1967 (13. CGPM) byla jednotka přejmenována ze „stupně Kelvinova“ (°K) na samostatný „kelvin“ (K). U stupně Celsia, Fahrenheita a dalších historických stupnic se znaménko stupně zachovalo.
Proč je absolutní nula nedosažitelná?
Plyne to ze třetího termodynamického zákona (Nernstovy věty): k dosažení 0 K by bylo nutné odebrat soustavě veškerou entropii konečným počtem kroků, což není možné. Lze se však libovolně přibližovat – jako rekordně nízká uměle dosažená teplota se uvádí 38 pK.
Jak souvisí kelvin s Boltzmannovou konstantou?
Od 20. května 2019 je kelvin definován tím, že hodnota Boltzmannovy konstanty k je pevně zvolena na 1,380 649 × 10−23 J·K−1. Tato hodnota určuje, kolik energie odpovídá jednomu kelvinu na jednu částici. Předchozí definice (1954–2019) využívala trojný bod vody (273,16 K).

Související

Viz též